Vzdelával sa najprv v Bardejove, ale aj v Košiciach, Wroclawi a na univerzitách vo Wittenbergu v Nemecku. Bol žiakom Martina Luthera a Filipa Melanchtona.
Po skončení štúdia sa mu otvorili možnosti a učil v Eislebene, ale v roku 1536 si bardejovčania uvedomili, že by bola škoda nevyužiť jeho schopnosti, a tak sa vrátil domov a začal vyučovať v Bardejove. Ale problémovým sa stal pre neho školský rok 1555-1556, lebo pre nezhody s mestskou radou odišiel učiť do Kežmarku. Hoci mal viac ponúk vyučovať v Nemecku, po roku sa vrátil do Bardejova a tu zostal pôsobiť až do konca života.

Leonard Stöckel bol všestranne aktívny, ale najviac vynikal v pedagogike a teológii. Zásluhou jeho činnosti školu v Bardejove zmodernizoval podľa vzoru nemeckých škôl a tak bardejovskú školu navštevovali študenti z rôznych oblastí Uhorska.
V najstaršom pedagogickom dokumente zo 16.storočia Leges scholae Bartphensis - Zákony bardejovskej školy – poukazuje na povinnosti učiteľov a žiakov. Od žiakov požaduje to, čo vyžaduje aj súčasná doba – disciplínu, vzájomnú úctu, zakazuje nočné pijatiky, zdržiavanie sa na ulici po 21.00 hod. atď.
V tej dobe sa v bardejovskej škole okrem čítania, písania, náboženstva, vyučovala aj rétorika, filozofia, poetika, fyzika, gréčtina a hudba. Svoje pedagogické názory uplatňoval účinným spôsobom prostredníctvom školských divadelných predstavení, ako prvý v Uhorsku napísal a uvádzal školskú drámu Historia von Susanna.
Mal veľmi dobré hudobné vzdelanie a je autorom prvej známej učebnice hudby u nás.

Významným podielom prispel k vypracovaniu evanjelického vierovyznania piatich východoslovenských miest Košíc, Prešova, Bardejova, Sabinova a Levoče – Confesio pentapolitana.

Keďže mal šesť detí, najmä synovia pokračujú v otcovej práci, a neskôr vydávajú jeho viac ako 1000 stránkové dielo Postilla.

Na počesť tejto významnej historickej osobnosti bolo pomenované Gymnázium v Bardejove.